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Volume 1
Le seuil de l’analyse
Calculer une limite s’apprend vite ; savoir ce qu’elle garantit décide de toute l’année.
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Au sommaire
Limites, continuité et théorème des valeurs intermédiaires
Chapitre : Limites et continuité
Cours & Méthodes
Limites et continuité, de la définition au TVI
Les limites usuelles et les formes indéterminées, la continuité sur un intervalle, l’image d’un intervalle et le théorème des valeurs intermédiaires — rédigés comme le barème des sciences expérimentales les attend, où l’application directe pèse la moitié des points.
Objectif National
Le TVI dans les sujets 2020–2026
L’existence d’une solution unique à f(x) = 0 revient session après session : les énoncés, ce qu’ils donnent, et les quatre lignes qui rapportent les points.
Le Devoir
Premier devoir surveillé : limites et continuité
Un sujet type calé sur la période 1, avec un barème commenté question par question.
Le Labo Info
Encadrer une racine par dichotomie
Vingt lignes de Python qui rendent le TVI concret, et la majoration de l’erreur qui dit combien de tours de boucle sont nécessaires.
Histoire & Culture
Cauchy, Weierstrass et la limite sans infiniment petits
Comment la définition que l’on apprend en une heure a mis un siècle à s’écrire.