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Volume 5 ·
La croissance et la rotation
L’exponentielle réelle dit comment une quantité croît ; l’exponentielle complexe dit comment un point tourne. Le second semestre s’ouvre sur ce double sens.
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Au sommaire
Fonctions exponentielles et nombres complexes, forme trigonométrique
Chapitres : Fonctions exponentielles · Nombres complexes (2)
Cours & Méthodes
exp, a^x et la forme trigonométrique
L’exponentielle comme réciproque de ln, ses limites et sa dérivée ; puis le module et l’argument, la notation e^(iθ), les formules de Moivre et d’Euler, et la traduction géométrique des complexes.
Objectif National
Exponentielle et complexes, 2020–2026
L’étude de fonction avec e^x, et les questions de forme trigonométrique et d’ensembles de points : ce qui revient chaque session et la rédaction attendue.
Le Devoir
Premier devoir du second semestre
Un sujet type, avec son barème commenté.
Le Labo Info
Dessiner une rotation avec les complexes
Multiplier par e^(iθ) et regarder le point tourner : la géométrie des complexes en trente lignes.
Horizon International
L’exponentielle en biologie, en pharmacologie et en finance
Croissance d’une population, élimination d’un médicament, intérêts composés : la fonction que toutes les filières post-Bac réutilisent.