Le compagnon de l'élève chercheur

Couverture du numéro 3 — Le monde des transcendantes

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Volume 3 · novembre 2026 · À paraître

Le monde des transcendantes

Comprendre les rythmes de croissance, les équilibres et le comportement à l’infini.

Ce numéro n’est pas encore paru. Sa couverture et son sommaire sont définitifs ; le contenu paraîtra en novembre 2026.

elnx=x(x>0)e^{\ln x} = x \quad (x > 0)

Deux fonctions, deux mondes inversés

Au sommaire

Suites, logarithmes, exponentielles — sommaire prévisionnel.

  1. Le dossier

    Suites · Logarithmes · Exponentielles

    Les deux fonctions qui transforment un produit en somme et une somme en produit, et ce que cette symétrie coûte à qui l’oublie.

  2. Suites récurrentes

    Convergence, suites adjacentes et comportement des récurrences

    Étudier une suite définie par u(n+1) = f(u(n)) sans en calculer un seul terme.

  3. Objectif National

    Comportement asymptotique et systèmes non linéaires

    Les croissances comparées telles qu’elles tombent réellement à l’examen, sujet à l’appui.

  4. Horizon International

    Cauchy–Schwarz, convexité et problèmes d’optimisation

    Ce que les classes préparatoires attendent, et qui commence déjà ici.

Un logarithme n’est pas une notation : c’est un changement de monde.

Il envoie les produits sur les sommes, les puissances sur les multiplications, et l’intervalle ]0,+[]0,+\infty[ tout entier sur R\mathbb{R}. L’exponentielle fait le chemin inverse. Ce numéro suit cet aller-retour, des suites récurrentes aux croissances comparées, jusqu’aux inégalités que l’on retrouvera en prépa.