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Le Volume 1 est en ligne : les fondations topologiques
Limites, continuité, TVI, dichotomie et fonction réciproque. Le premier numéro suit le chapitre 1 du programme SM — et explique pourquoi ce magazine existe à côté du cours.
Le premier numéro d’Excellence SM est disponible.
Il suit le chapitre 1 du programme de 2 Bac Sciences Mathématiques : limites, continuité, image d’un intervalle, théorème des valeurs intermédiaires, fonction réciproque, racines -ièmes et arctangente. Le même chapitre que la classe traite en septembre, et le même que couvre le cours Limites et continuité dans l’application Zabaqist.
Pourquoi un magazine à côté du cours
Le cours est déjà là — 34 sections, 16 exercices, activités, méthodes, devoirs. Un élève de SM ne manque pas de ressources. Il manque de hiérarchie entre elles.
Il a un cours qui énonce le théorème des valeurs intermédiaires. Il a trente exercices qui l’appliquent. Il a un corrigé qui donne la réponse. Ce qu’il n’a nulle part, c’est la phrase qui relie les trois :
Le TVI démontre qu’une solution existe et ne dit rien sur la façon de la trouver — c’est pour cela que l’exercice enchaîne sur une dichotomie.
Cette phrase-là est ce que fait un professeur en classe, et ce qu’aucun polycopié n’écrit. Le magazine s’occupe de cet écart. Le cours enseigne ; le magazine explique pourquoi le cours est construit ainsi.
Au sommaire
- Le dossier — Limites, continuité, TVI et méthode de dichotomie. Ce que dit vraiment la définition en ε–δ, et pourquoi l’ordre des quantificateurs n’est pas une convention d’écriture.
- Objectif National — La fonction auxiliaire. L’Examen National ne demande pas toujours le TVI sous la forme . Le geste qui franchit l’écart, et les quatre lignes que le barème cherche.
- Le Coin de l’Olympiade — Équations fonctionnelles et TVI généralisé. Première intuition de la continuité uniforme.
- Le Labo Info — Programmer la dichotomie. Vingt lignes de Python, et la majoration en qui donne le nombre d’itérations avant même de lancer le programme.
La suite
Le rythme est mensuel, et chaque volume suit le chapitre traité au même moment dans l’année : Le mouvement et l’infini en octobre, Le monde des transcendantes en novembre.
La carte du programme donne, chapitre par chapitre, le sommaire de l’année et les numéros qui le traitent.