Le compagnon de l'élève chercheur

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Couverture du numéro 2 — Le mouvement et l’infini

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Volume 2 · octobre 2026 · À paraître

Le mouvement et l’infini

Lire une variation. Démontrer une existence. Comprendre ce que signifie tendre vers l’infini.

Chapitre : Analyse

Ce numéro n’est pas encore paru. Sa couverture et son sommaire sont définitifs ; le contenu paraîtra en octobre 2026.

∃c∈(a,b),f′(c)=f(b)−f(a)b−a\exists c \in (a,b),\quad f'(c) = \dfrac{f(b)-f(a)}{b-a}

Du mouvement local à la variation globale

Au sommaire

Dérivation, Rolle, TAF, IAF — primitives et premières suites — sommaire prévisionnel.

  1. Le dossier

    Dérivation, Rolle, TAF, IAF

    Trois théorèmes, une seule idée géométrique, et la question qui décide de la note : lequel appliquer, et à quelle fonction auxiliaire.

  2. Le bon théorème, au bon moment

    Rolle, TAF ou IAF ?

    Un arbre de décision construit sur ce que l’énoncé donne et ce qu’il demande, plutôt que sur ce que l’on se rappelle.

  3. Le Coin de l’Olympiade

    Rolle itéré : localiser les racines d’un polynôme

    Appliquer Rolle n fois de suite pour compter les racines sans jamais les calculer.

  4. Premier pas vers l’infini

    Suites numériques et première intuition des suites de Cauchy

    Pourquoi « les termes se rapprochent les uns des autres » n’est pas la même chose que « la suite converge » — et où la différence se voit.

Septembre installait la rigueur. Octobre la met en mouvement.

Le théorème des accroissements finis est le premier énoncé du programme qui relie un comportement local — une dérivée en un point — à un comportement global sur un intervalle entier. Toute l’étude de fonctions du reste de l’année en découle, et la plupart des exercices de l’Examen National le mobilisent sans le nommer.